Uma espira condutora está inserida em uma região onde há um campo magnético uniforme. O fluxo magnético através da espira aumenta de 2 Wb para 10 Wb em 4 segundos. Qual é o valor da força eletromotriz induzida média? R: -2 V
Passo 1
O enunciado dá uma espira num campo magnético uniforme e informa que o fluxo magnético através da espira muda de
para
em
. A pergunta é: qual é o valor da força eletromotriz induzida média durante esse intervalo?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- fluxo inicial:
(peguei este valor do enunciado); - fluxo final:
(peguei este valor do enunciado); - intervalo de tempo:
(peguei este valor do enunciado); - pede-se a força eletromotriz induzida média
.
Passo 2
Vamos lembrar a lei que relaciona variação de fluxo magnético com força eletromotriz induzida: a Lei de Faraday (média sobre um intervalo de tempo) diz que
Explicando cada símbolo:
-
é a força eletromotriz média induzida (unidade: volt, ); -
é a variação do fluxo magnético, definida por (unidade: weber, ); -
é o intervalo de tempo durante o qual a variação ocorre (unidade: segundo, ); - o sinal negativo (lei de Lenz) indica que a direção da força eletromotriz induzida é tal que tende a opor a mudança do fluxo magnético.
Também vale recordar, rapidamente, que o fluxo magnético é, em geral,
e que, para campo
uniforme e superfície plana com área
e ângulo
entre
e a normal da área, temos
. (Isto só para contexto; no problema já foram dados os fluxos numéricos.)
Passo 3
Calcular a variação do fluxo magnético usando os valores dados:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula de Faraday para a força eletromotriz média:
Passo 5
Interpretação do resultado: o valor numérico é
de magnitude, e o sinal negativo significa que a força eletromotriz induzida tem orientação tal que tende a produzir uma corrente (se a espira for um circuito fechado) que se opõe ao aumento do fluxo (isso é a Lei de Lenz). Na prova, basta usar a relação
, tomar cuidado com o sinal e com as unidades.