Em um experimento, o fluxo magnético através de uma bobina varia de forma constante. Sabendo que a variação de fluxo foi de 12 Wb em 4 segundos, determine a fem induzida. R: -3 V

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma quantidade clara:
  • Dado: a variação do fluxo magnético foi \Delta\Phi = 12\\ \mathrm{Wb} em um intervalo de tempo \Delta t = 4\\ \mathrm{s}.
  • Pedido: determinar a fem (força eletromotriz) induzida na bobina.

Passo 2

A lei que liga variação do fluxo magnético à fem induzida é a lei de Faraday-Lenz. Escrevendo a fórmula:
\mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}
Explicando cada símbolo e unidade:
  • \mathcal{E} é a fem induzida, medida em \mathrm{V} (volts).
  • \Delta\Phi é a variação do fluxo magnético através da bobina, medida em \mathrm{Wb} (weber).
  • \Delta t é o intervalo de tempo em que essa variação ocorre, medido em \mathrm{s} (segundos).
  • O sinal negativo (a regra de Lenz) indica que a fem induzida tem polaridade tal que tende a produzir uma corrente cujo campo magnético se opõe à mudança do fluxo original.
Uma nota de unidades útil: 1\\ \mathrm{Wb}/\mathrm{s} = 1\\ \mathrm{V}. Então dividir \Delta\Phi por \Delta t já dá o valor em volts antes de aplicar o sinal de Lenz.

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos na fórmula. Primeiro fazemos a divisão do módulo da variação do fluxo pelo tempo:
\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{12\\ \mathrm{Wb}}{4\\ \mathrm{s}}=3\\ \frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{s}}=3\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Aplicando o sinal da lei de Faraday-Lenz, que é o negativo na fórmula:
\mathcal{E}=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-3\\ \mathrm{V}.
Esse sinal negativo indica que a fem induzida tem polaridade oposta à variação do fluxo (ou seja, ela age para se opor ao aumento do fluxo).

Passo 5

Verificação simples: a magnitude da fem é 3\\ \mathrm{V}. O sinal negativo só informa a direção (polaridade) determinada pela regra de Lenz — é esperado em problemas de indução.

Resposta

-3\\ \mathrm{V}

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