Uma espira que conduz uma corrente de 5,0 A tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30,40 e 50 cm . A espira é submetida a um campo magnético uniforme de módulo 80 mT paralelo à corrente no lado de 50 cm da espira. Determine o módulo (a) do momento dipolar magnético da espira; (b) o torque sobre a espira.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física envolvendo uma espira triangular que conduz uma corrente elétrica. Precisamos determinar o momento dipolar magnético da espira e o torque que atua sobre ela quando exposta a um campo magnético. Para isso, vamos utilizar conceitos de magnetismo, como o momento dipolar magnético e a interação entre campos magnéticos e correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar magnético (
) da espira. O momento dipolar magnético é uma medida da força magnética que uma corrente elétrica gera e é dado pela fórmula:
onde
é a intensidade da corrente e
é a área da espira vetorial.
Passo 3
Como a espira é um triângulo retângulo com lados de 30 cm, 40 cm e 50 cm, podemos calcular sua área. A área (
) de um triângulo retângulo é dada por:
onde
e
são os catetos. Aqui,
e
.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do momento dipolar magnético:
Passo 5
Com o momento dipolar magnético calculado, podemos determinar o torque (
) que atua sobre a espira no campo magnético. A fórmula do torque é:
Como o campo magnético (
) é paralelo à corrente no lado de 50 cm da espira, o ângulo (
) entre
e
é 90 graus. Portanto, o torque é dado por:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
(a) O momento dipolar magnético da espira é
.
(b) O torque sobre a espira é
.