Uma espira, conduzindo uma corrente de 2,5 A no sentido anti-horário, tem o formato de um quadrado de 6 cm de lado e o seu centro coincide com a origem. Se a espira está no plano z=0 e sob a ação de um campo magnético B=0,3 az T, determine: c) a magnitude do torque na espira.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira quadrada de 6 cm de lado, com uma corrente de 2,5 A seguindo no sentido anti-horário. Ela está no plano e imersa num campo magnético de . A gente precisa encontrar a magnitude do torque que atua nessa espira. Para isso, vamos usar os conceitos de momento magnético e torque em circuitos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque ( tau = mu times B ) em uma espira é dado pela fórmula:
onde é o momento magnético da espira e é o campo magnético.

Passo 3

O momento magnético ( mu = I cdot A ) de uma espira é calculado por:
Aqui, é a corrente que passa pela espira e é o vetor área da espira. Como a espira é quadrada, vamos primeiro calcular a área.

Passo 4

A área ( A = l^2 ) de uma espira quadrada com lado A = (0,06,m)^2 = 0,0036,m^2 é:
Dado que o lado , temos:
O vetor área aponta perpendicularmente ao plano da espira. Como a corrente é no sentido anti-horário e a espira está no plano , aponta na direção positiva de , ou seja, .

Passo 5

Agora, calculamos o momento magnético:
mu = I cdot A = 2,5,A times 0,0036,az,m^2 = 0,009,az,Acdotm^2

Passo 6

Com o momento magnético e o campo magnético, podemos calcular o torque:
tau = mu times B
Substituindo os valores:
tau = 0,009,az times 0,3,az = 0
Porque o produto vetorial de dois vetores paralelos é zero.

Resposta

A magnitude do torque na espira é 0 N·m.

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