Uma espira, conduzindo uma corrente de 2,5 A no sentido anti-horário, tem o formato de um quadrado de 6 cm de lado e o seu centro coincide com a origem. Se a espira está no plano
e sob a ação de um campo magnético
, determine: c) a magnitude do torque na espira.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma espira quadrada de 6 cm de lado, com uma corrente de 2,5 A seguindo no sentido anti-horário. Ela está no plano
e imersa num campo magnético de
. A gente precisa encontrar a magnitude do torque que atua nessa espira. Para isso, vamos usar os conceitos de momento magnético e torque em circuitos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o torque (
) em uma espira é dado pela fórmula:
onde
é o momento magnético da espira e
é o campo magnético.
Passo 3
O momento magnético (
) de uma espira é calculado por:
Aqui,
é a corrente que passa pela espira e
é o vetor área da espira. Como a espira é quadrada, vamos primeiro calcular a área.
Passo 4
A área (
) de uma espira quadrada com lado
é:
Dado que o lado
, temos:
O vetor área
aponta perpendicularmente ao plano da espira. Como a corrente é no sentido anti-horário e a espira está no plano
,
aponta na direção positiva de
, ou seja,
.
Passo 5
Agora, calculamos o momento magnético:
Passo 6
Com o momento magnético e o campo magnético, podemos calcular o torque:
Substituindo os valores:
Porque o produto vetorial de dois vetores paralelos é zero.
Resposta
A magnitude do torque na espira é 0 N·m.