Estime a ordem de grandeza da energia potencial eletrostática (em eV ) do Uranio235. Para isso, admita que a distância média entre os nucleons seja da ordem de 1fm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para estimar a ordem de grandeza da energia potencial eletrostática do Urânio-235, medida em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a energia potencial entre partículas carregadas eletricamente, entender as constantes que entram na fórmula e converter as unidades para eV. A distância média entre os nucleons (prótons e nêutrons) é dada como sendo de aproximadamente 1 femtômetro (1 fm).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial eletrostática entre duas cargas elétricas pode ser calculada usando a fórmula:
U = k cdot e^2d
Aqui:
  • é a constante eletrostática, que vale aproximadamente .
  • é a carga elementar, .
  • é a distância entre as cargas, que no caso é .

Passo 3

Vamos calcular a energia potencial usando os valores acima:
U = 8,988 times 10^9 , Ncdotm^2C^2 times (1,602 times 10^-19 , C)^21 times 10^-15 , m
Calculando o numerador:
(1,602 times 10^-19)^2 = 2,566 times 10^-38 , C^2
Agora, multiplicando pela constante U = 8,988 times 10^9 times 2,566 times 10^-381 times 10^-15 e dividindo pela distância:
U = 8,988 times 10^9 times 2,566 times 10^-23
U approx 2,307 times 10^-13 , J

Passo 4

Agora, precisamos converter a energia de Joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então:
U = 2,307 times 10^-13 , J1,602 times 10^-19 , J/eV
U approx 1,439 times 10^6 , eV

Resposta

A ordem de grandeza da energia potencial eletrostática do Urânio-235 é aproximadamente (ou 1 MeV).

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