A espira da figura é empurrada para dentro de um campo magnético de 0,20 T a 50 m/s. A resistência da espira vale 0,10 Omega. Qual é o sentido e a qual intensidade da corrente na espira? Justifique usando Lei de Lenz e Lei de Faraday.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: uma espira quadrada (lado L = 0,10 m, conforme a figura) está sendo empurrada para dentro de uma região onde existe um campo magnético uniforme B = 0,20 T e a uma velocidade constante v = 50 m/s. A resistência da espira é R = 0,10 Ω. Precisamos achar o sentido e a intensidade da corrente induzida.
Conteúdo: eletromagnetismo – Lei de Faraday (ε = −dΦ/dt) e Lei de Lenz (sentido da corrente induzida).

Passo 2

Antes de tudo, vamos lembrar que o fluxo magnético Φ através da espira é dado por
Φ = Bcdot A,
onde A é a área da parte da espira dentro do campo. Como a espira entra com velocidade v, essa área cresce com o tempo. Se a largura da espira (no sentido perpendicular ao movimento) é L, então a área A(t) = L·x(t), onde x(t) = v·t é o “comprimento” que já entrou.

Passo 3

Calcular a variação do fluxo magnético:
dΦdt ;=;ddtl(Bcdot A(t)r) ;=;B;ddt(L,x) ;=;B,L,d xdt ;=;B,L,v
Substituindo os valores:
B = 0,20 T,
L = 0,10 m,
v = 50 m/s,
dΦdt = 0,20 times 0,10 times 50 = 1,0;Wb/s = 1,0;V

Passo 4

Pela Lei de Faraday, a fem induzida (força eletromotriz) em módulo é
|varepsilon| = l|-tfracdΦdtr| = 1,0;V
A corrente I aparece de modo que
I = |varepsilon|R = 1,0;V0,10;Omega = 10;A

Passo 5

Agora, o sentido da corrente, via Lei de Lenz:
– A espira está entrando, então o fluxo “para dentro da página” (digamos que B aponta pra dentro) está crescendo.
– A corrente induzida se opõe a essa variação, criando um campo magnético “para fora da página”.
– Pela regra da mão direita, um campo “para fora” exige corrente no sentido anti-horário.

Resposta

A corrente induzida tem intensidade de 10 A e circula no sentido anti-horário (quando vista de quem empurra a espira).

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