A espira da figura é empurrada para dentro de um campo magnético de
a
. A resistência da espira vale
. Qual é o sentido e a qual intensidade da corrente na espira? Justifique usando Lei de Lenz e Lei de Faraday.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: uma espira quadrada (lado L = 0,10 m, conforme a figura) está sendo empurrada para dentro de uma região onde existe um campo magnético uniforme B = 0,20 T e a uma velocidade constante v = 50 m/s. A resistência da espira é R = 0,10 Ω. Precisamos achar o sentido e a intensidade da corrente induzida.
Conteúdo: eletromagnetismo – Lei de Faraday (ε = −dΦ/dt) e Lei de Lenz (sentido da corrente induzida).
Conteúdo: eletromagnetismo – Lei de Faraday (ε = −dΦ/dt) e Lei de Lenz (sentido da corrente induzida).
Passo 2
Antes de tudo, vamos lembrar que o fluxo magnético Φ através da espira é dado por
onde A é a área da parte da espira dentro do campo. Como a espira entra com velocidade v, essa área cresce com o tempo. Se a largura da espira (no sentido perpendicular ao movimento) é L, então a área A(t) = L·x(t), onde x(t) = v·t é o “comprimento” que já entrou.
Passo 3
Calcular a variação do fluxo magnético:
Substituindo os valores:
B = 0,20 T,
L = 0,10 m,
v = 50 m/s,
B = 0,20 T,
L = 0,10 m,
v = 50 m/s,
Passo 4
Pela Lei de Faraday, a fem induzida (força eletromotriz) em módulo é
A corrente I aparece de modo que
Passo 5
Agora, o sentido da corrente, via Lei de Lenz:
– A espira está entrando, então o fluxo “para dentro da página” (digamos que B aponta pra dentro) está crescendo.
– A corrente induzida se opõe a essa variação, criando um campo magnético “para fora da página”.
– Pela regra da mão direita, um campo “para fora” exige corrente no sentido anti-horário.
– A espira está entrando, então o fluxo “para dentro da página” (digamos que B aponta pra dentro) está crescendo.
– A corrente induzida se opõe a essa variação, criando um campo magnético “para fora da página”.
– Pela regra da mão direita, um campo “para fora” exige corrente no sentido anti-horário.
Resposta
A corrente induzida tem intensidade de 10 A e circula no sentido anti-horário (quando vista de quem empurra a espira).