Uma transmissão foi montada utilizando a roda motora com um diâmetro primitivo de 100 mm e uma roda movida com 400mm de diâmetro. Calcule a relação de transmissão i do sistema. Esse é um sistema de redução ou ampliação de rotação ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que temos duas polias (ou rodas) ligadas por correia, uma motora com diâmetro primitivo de 100 mm e outra movida com diâmetro primitivo de 400 mm. A matéria aqui é transmissão por polias/correias, e vamos precisar da ideia de que a velocidade angular (n) é inversamente proporcional ao diâmetro quando a velocidade periférica (v) é a mesma nas duas polias.

Passo 2

Teoria aplicada:
Quando duas polias estão ligadas por correia, a velocidade de superfície (v) em cada polia é igual (a correia não desliza). Sabendo que
v = pi , D , n
onde D é o diâmetro e n a rotação (em rpm), podemos escrever para as duas polias:
pi D1 n1 = pi D2 n2
Isso leva à relação de transmissão (i) definida como a razão entre a rotação da polia motora (n₁) e a rotação da polia movida (n₂):
i = n1n2 = D2D1

Passo 3

Agora, substitui os valores:
  • D₁ (motriz) = 100 mm
  • D₂ (movida) = 400 mm
Então
i = D2D1 = 400100 = 4

Passo 4

Interpretação do resultado:
Como i = 4 > 1, significa que a polia motora gira 4 vezes para cada volta da polia movida. Ou seja, a rotação sai reduzida na polia movida (ela gira mais devagar).

Resposta

A relação de transmissão é i = 4. É um sistema de redução de rotação.

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