Uma transmissão foi montada utilizando a roda motora com um diâmetro primitivo de 100 mm e uma roda movida com 400mm de diâmetro. Calcule a relação de transmissão i do sistema. Esse é um sistema de redução ou ampliação de rotação ?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: o enunciado diz que temos duas polias (ou rodas) ligadas por correia, uma motora com diâmetro primitivo de 100 mm e outra movida com diâmetro primitivo de 400 mm. A matéria aqui é transmissão por polias/correias, e vamos precisar da ideia de que a velocidade angular (n) é inversamente proporcional ao diâmetro quando a velocidade periférica (v) é a mesma nas duas polias.
Passo 2
Teoria aplicada:
Quando duas polias estão ligadas por correia, a velocidade de superfície (v) em cada polia é igual (a correia não desliza). Sabendo que
Quando duas polias estão ligadas por correia, a velocidade de superfície (v) em cada polia é igual (a correia não desliza). Sabendo que
onde D é o diâmetro e n a rotação (em rpm), podemos escrever para as duas polias:
Isso leva à relação de transmissão (i) definida como a razão entre a rotação da polia motora (n₁) e a rotação da polia movida (n₂):
Passo 3
Agora, substitui os valores:
- D₁ (motriz) = 100 mm
- D₂ (movida) = 400 mm
Então
Passo 4
Interpretação do resultado:
Como i = 4 > 1, significa que a polia motora gira 4 vezes para cada volta da polia movida. Ou seja, a rotação sai reduzida na polia movida (ela gira mais devagar).
Como i = 4 > 1, significa que a polia motora gira 4 vezes para cada volta da polia movida. Ou seja, a rotação sai reduzida na polia movida (ela gira mais devagar).
Resposta
A relação de transmissão é
. É um sistema de redução de rotação.