Uma espira em forma de retângulo, de lados
e
, transporta uma corrente de intensidade
.
a) Calcule a magnitude do campo magnético no centro do retângulo.
b) Tome o limite do resultado do item anterior para
. Interprete.
a) Calcule a magnitude do campo magnético no centro do retângulo.
b) Tome o limite do resultado do item anterior para
Passo 1
O enunciado descreve uma espira retangular de lados
(horizontal) e
(vertical) que transporta corrente
. Queremos calcular o módulo do campo magnético no centro do retângulo. Para isso, vamos usar a expressão do campo de um fio retilíneo finito a uma distância
, dada por
onde
e
são os ângulos que os extremos do fio subtendem no ponto considerado.
Passo 2
Calculemos o campo devido a um dos lados horizontais de comprimento
, situado a distância
do centro. Os extremos desse fio, vistos do centro, formam ângulos
, com
Logo, para esse lado
Passo 3
Temos dois lados horizontais, cada um produzindo o mesmo
saindo perpendicular ao plano, e dois lados verticais de comprimento
a distância
. Pelo mesmo raciocínio,
Somando as quatro contribuições (as duas horizontais e as duas verticais),
Passo 4
Agora tomamos o limite
. Nesse caso
, logo
Física-mente, isso mostra que, quando
é muito grande, os lados verticais do retângulo atuam como dois fios retilíneos infinitos a distancia
, e as contribuições dos lados horizontais tornam-se desprezíveis.
Resposta
a)
b) Para ,
, mostrando que o loop se comporta como dois fios infinitos verticais.
b) Para