Em uma espira quadrada condutora de 3 cm de lado, flui uma corrente de 10 A . Calcule a magnitude do vetor intensidade de campo magnético no centro da espira.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: “Temos uma espira quadrada condutora de lado 3 cm e passa nela uma corrente de 10 A. A gente tem que achar a magnitude do campo magnético no centro da espira.”
Conteúdo: campo magnético gerado por fio retilíneo finito (Lei de Biot-Savart ou fórmula do fio finito). Vamos precisar:
Conteúdo: campo magnético gerado por fio retilíneo finito (Lei de Biot-Savart ou fórmula do fio finito). Vamos precisar:
- A expressão do campo magnético de um segmento retilíneo finito a distância
do fio: - Reconhecer que a espira tem 4 lados iguais e somar o campo de cada um (tudo no mesmo ponto, o centro).
Passo 2
Primeiro, olha como funciona a fórmula do fio finito:
onde
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente, -
é a menor distância do fio até o ponto onde queremos o campo, -
e são os ângulos que as retas que ligam o ponto aos dois extremos do segmento fazem com a perpendicular ao fio.
No nosso caso, cada lado tem comprimento
. O centro da espira fica a uma distância
do meio de cada lado.
Passo 3
Calcular
e
. Do centro até cada extremidade do lado a projeção é de
tanto na horizontal quanto na vertical, formando um triângulo retângulo onde o cateto “no fio” é
e o “ao longo do fio” também é
. Logo cada ângulo é
e
. Então
Passo 4
Agora achamos o campo de um lado:
Como
,
Como são 4 lados e todos contribuem de forma igual (e na mesma direção, saindo “para dentro” ou “para fora” do plano), basta multiplicar por 4:
Resposta
A magnitude do campo magnético no centro da espira vale aproximadamente