Um solenoide de 3 cm de comprimento é percorrido por uma corrente de 400 mA . Se o solenoide for utilizado para gerar uma densidade de fluxo magnético de
, quantas espiras são necessárias?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. Temos um solenoide (tipo de bobina compridinha) de 3 cm de comprimento, por onde passa uma corrente de 400 mA. Queremos que o campo magnético dentro dele tenha densidade de fluxo
(que é o mesmo que 5 mT). A matéria aqui é Magnetismo em Materiais—mais especificamente o campo de um solenoide. Para resolver, vamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um solenoide longo e uniforme:
onde
-
é a densidade de fluxo magnético (em tesla), -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o número de espiras, -
é o comprimento do solenoide (em metros), -
é a corrente (em ampères).
Passo 2
Vamos isolar
na fórmula
. Basta rearranjar:
Aqui a gente aprendeu que dá pra “tirar” a variável que queremos descobrir fazendo operações inversas: multiplica ambos os lados por
e divide por
.
Passo 3
Agora convertemos todas as unidades:
-
, -
, -
, -
.
Substituindo em
a gente vai calcular o numerador e o denominador.
Passo 4
Primeiro o numerador:
Depois o denominador:
Então
Como não dá pra ter meia espira, a gente arredonda pra cima.
Resposta
São necessárias aproximadamente 299 espiras (ou, arredondando, 300 espiras).