Uma espira quadrada de lado
e percorrida por uma corrente
está imersa em um campo magnetico de magnitude
que inicialmente está paralelo ao plano dessa espira. Calcule:
a) O momento de dipolo da espira.
b) O torque na espira.
a) O momento de dipolo da espira.
b) O torque na espira.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos uma espira quadrada de lado
percorrida por corrente
, imersa num campo magnético uniforme de módulo
que está paralelo ao plano da espira. O que queremos é (a) o momento de dipolo magnético dessa espira e (b) o torque exercido sobre ela. O conteúdo aqui é magnetismo, mais precisamente momento de dipolo magnético e torque de um dipolo em um campo.
Passo 2
Definição de momento de dipolo magnético: Para uma espira plana qualquer, o momento de dipolo magnético
é dado por
, onde
é o vetor área da espira. No caso de uma espira quadrada de lado
, temos área
. A direção de
(e, portanto, de
) é normal ao plano da espira, obtida pela regra da mão direita associada ao sentido da corrente.
Passo 3
Cálculo do momento de dipolo: Combinando definição e valor da área, obtemos
Resposta
a)
, onde
é o vetor unitário normal à espira determinado pela regra da mão direita em relação ao sentido da corrente.
b) O torque sobre um dipolo magnético é . Como
está paralelo ao plano da espira, o ângulo entre
e
é
, então
e vetorialmente
.
b) O torque sobre um dipolo magnético é
e vetorialmente