Uma espira retangular, com
de área, está girando na presença de um campo magnético uniforme de módulo
. Num dado instante o ângulo entre o campo e a normal ao plano da espira é
.
(a)
Calcule o fluxo magnético atravessando a espira nesse instante.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma espira retangular, que é basicamente um laço retangular de fio, com uma área de
. Essa espira está girando dentro de um campo magnético uniforme com intensidade
. Em determinado momento, o ângulo entre o campo magnético e a normal (que é uma linha imaginária perpendicular) ao plano da espira é de
radianos.
O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do fluxo magnético, que é uma medida de quantas linhas de campo magnético atravessam a espira. Para resolver isso, precisamos entender a fórmula do fluxo magnético:
Onde:
-
é o fluxo magnético, -
é a intensidade do campo magnético, -
é a área da espira, -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal ao plano da espira.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os valores que já temos na questão e que vamos usar na fórmula:
- Intensidade do campo magnético,
, - Área da espira,
, - Ângulo entre o campo e a normal à espira,
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que significa cada parte da fórmula do fluxo magnético:
-
é a força do campo magnético. Quanto maior for , maior será o fluxo magnético. -
é a área da espira. Uma espira maior intercepta mais linhas de campo, aumentando o fluxo. -
ajusta o fluxo de acordo com o ângulo. Se o campo estiver totalmente perpendicular à espira ( ), o cosseno será 1, e o fluxo será máximo. Se estiver paralelo ( ), o cosseno será 0, e não haverá fluxo.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que:
Passo 6
Substituindo esse valor na equação:
Primeiro, multiplicamos
:
Passo 7
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
(Wb é a unidade de Weber, que mede o fluxo magnético.)
Resposta
O fluxo magnético que atravessa a espira nesse instante é aproximadamente
.