Uma espira retangular, com 0,15 m^2 de área, está girando na presença de um campo magnético uniforme de módulo B=0,24 T. Num dado instante o ângulo entre o campo e a normal ao plano da espira é pi / 4.
(a) (0,5) Calcule o fluxo magnético atravessando a espira nesse instante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma espira retangular, que é basicamente um laço retangular de fio, com uma área de 0,15 , m^2. Essa espira está girando dentro de um campo magnético uniforme com intensidade B = 0,24 , T. Em determinado momento, o ângulo entre o campo magnético e a normal (que é uma linha imaginária perpendicular) ao plano da espira é de pi/4 radianos.
O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do fluxo magnético, que é uma medida de quantas linhas de campo magnético atravessam a espira. Para resolver isso, precisamos entender a fórmula do fluxo magnético:
Phi = B cdot A cdot cos(theta)
Onde:
  • Phi é o fluxo magnético,
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • A é a área da espira,
  • theta é o ângulo entre o campo magnético e a normal ao plano da espira.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os valores que já temos na questão e que vamos usar na fórmula:
  • Intensidade do campo magnético, B = 0,24 , T,
  • Área da espira, A = 0,15 , m^2,
  • Ângulo entre o campo e a normal à espira, theta = pi/4.

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que significa cada parte da fórmula do fluxo magnético:
  • B é a força do campo magnético. Quanto maior for B, maior será o fluxo magnético.
  • A é a área da espira. Uma espira maior intercepta mais linhas de campo, aumentando o fluxo.
  • cos(theta) ajusta o fluxo de acordo com o ângulo. Se o campo estiver totalmente perpendicular à espira ( theta = 0), o cosseno será 1, e o fluxo será máximo. Se estiver paralelo ( theta = pi/2), o cosseno será 0, e não haverá fluxo.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Phi = 0,24 , T times 0,15 , m^2 times cos(pi4)

Passo 5

Agora, precisamos calcular cos(pi4). Sabemos que:
cos(pi4) = raiz22 approx 0,7071

Passo 6

Substituindo esse valor na equação:
Phi = 0,24 times 0,15 times 0,7071
Primeiro, multiplicamos 0,24 times 0,15:
0,24 times 0,15 = 0,036

Passo 7

Agora, multiplicamos esse resultado por 0,7071:
0,036 times 0,7071 approx 0,0255 , Wb
(Wb é a unidade de Weber, que mede o fluxo magnético.)

Resposta

O fluxo magnético que atravessa a espira nesse instante é aproximadamente 0,0255 , Wb.

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