Luz aleatoriamente polarizada de frequência
propagando no sentido crescente do eixo
passa por um par de polaroides.
Em seguida, os dois polarizadores são colocados a girar com frequência angular
e
, respectivamente (o movimento é iniciado quando estão alinhados ao eixo
).
Escreva o campo elétrico da onda transmitida.
Em seguida, os dois polarizadores são colocados a girar com frequência angular
Escreva o campo elétrico da onda transmitida.
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão pede é: uma luz aleatoriamente polarizada (ou seja, sem direção fixa de E) de frequência
cai num primeiro polaróide, depois num segundo. A sacada é que o primeiro polaróide gira com velocidade angular
no sentido “positivo” e o segundo gira com
— ambos começam alinhados no eixo
em
. A missão é escrever o campo elétrico da onda que sai do segundo polaróide.
Conteúdo envolvido: polarização, polaroides (projeção de vetor), Malus, vetores unitários girando. A gente vai precisar lembrar que luz não polarizada, ao passar num polaróide, sai polarizada e sofre redução de amplitude; e que pra modelar o giro a gente usa vetores unitários que dependem do ângulo.
Conteúdo envolvido: polarização, polaroides (projeção de vetor), Malus, vetores unitários girando. A gente vai precisar lembrar que luz não polarizada, ao passar num polaróide, sai polarizada e sofre redução de amplitude; e que pra modelar o giro a gente usa vetores unitários que dependem do ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar: luz aleatória chegando tem amplitude “típica”
, mas como é não polarizada, em média só metade da potência passa no polaróide. Isso equivale a dizer que, logo depois do primeiro polaróide, a onda é linearmente polarizada e sua amplitude fica
no eixo do próprio polaróide. Como ele gira, definimos o ângulo dele em função do tempo:
O vetor unitário que aponta na direção de transmissão é
Logo
Passo 3
Agora vem o segundo polaróide, girando com ângulo
e vetor unitário
O que ele transmite é a projeção de
em
. Ou seja
Como
está na direção
e tem amplitude
, o produto escalar dá
E
. Então o módulo dessa projeção é
Passo 4
Portanto, o campo transmitido depois do segundo polaróide fica
Só lembrando que