(ESPM-SP) Quando um automóvel é freado, a distância que ele ainda percorre até parar é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade. Se um automóvel a
é freado e para depois de percorrer mais 8 metros, se estivesse a
, pararia após percorrer mais:
a) 12 metros
b) 14 metros
c) 16 metros
d) 18 metros
e) 20 metros
a) 12 metros
b) 14 metros
c) 16 metros
d) 18 metros
e) 20 metros
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (e pede uma coisa):
- Distância de frenagem é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade.
- Um automóvel a
percorre mais metros até parar. - Pergunta: se estivesse a
, quantos metros percorreria até parar? (alternativas: a) m, b) m, c) m, d) m, e) m)
Passo 2
Traduzindo a frase “diretamente proporcional ao quadrado da velocidade” para uma fórmula: existe uma constante
tal que
onde
é a distância de frenagem (em metros) e
é a velocidade (em qualquer unidade consistente, por exemplo
). Aqui
é uma constante que depende do carro, das condições de pista, freios, etc.
Passo 3
Use o caso conhecido para achar
. Com
e
temos
(Na forma fracionária ficou
.)
Passo 4
Agora calcule a distância
para
:
Outra forma rápida (usando razão) é
Observação:
, e
.
Passo 5
Curiosidade sobre unidades: não foi preciso converter
para
porque a razão
é a mesma em qualquer unidade (o fator de conversão cancela). Se preferir, converter ambas as velocidades daria o mesmo resultado.
Passo 6
Força de memória e ânimo: esse tipo de questão costuma pedir apenas montar a proporcionalidade e usar razões — prática rápida na prova. Vai dar certo!
Resposta
d)
metros