(FEI-SP) Se um em cada quatro candidatos a um concurso pediu isenção da taxa de inscrição e se \frac{2}{5} dos pedidos foram atendidos, então a porcentagem de candidatos isentos da taxa foi de:
a) 12 \%
b) 10 \%
c) 15 \%
d) 40 \%
e) 25 \%

Passo 1

O enunciado nos dá duas informações e pede a porcentagem de candidatos isentos:
  • “Um em cada quatro candidatos pediu isenção da taxa” — isto é, a fração de candidatos que pediram isenção é \dfrac{1}{4}.
  • “Dos pedidos, \dfrac{2}{5} foram atendidos” — isto é, a fração dos pedidos que foram aprovados é \dfrac{2}{5}.
    Pergunta do enunciado: qual a porcentagem de todos os candidatos que efetivamente ficou isenta da taxa?

Passo 2

Estratégia clara (sem resolver ainda): para encontrar a fração dos candidatos isentos sobre o total, multiplica-se a fração que pediu isenção pela fração desses pedidos que foram atendidos. Vou usar um número total genérico de candidatos N para visualizar o cálculo sem assumir um valor específico.

Passo 3

Número de candidatos que pediram isenção:
\text{pediram} = N \times \dfrac{1}{4}.

Passo 4

Número de candidatos cuja isenção foi atendida (ou seja, isentos):
\text{isentos} = \text{pediram} \times \dfrac{2}{5} = \left(N \times \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{2}{5}.

Passo 5

Multiplicando as frações e simplificando:
\text{isentos} = N \times \dfrac{1}{4} \times \dfrac{2}{5} = N \times \dfrac{2}{20} = N \times \dfrac{1}{10}.
Isso significa que a fração dos candidatos isentos, em relação ao total N, é \dfrac{1}{10}.

Passo 6

Explicando como converter essa fração em porcentagem (a matéria que cai muito em prova): para transformar uma fração em porcentagem multiplica-se por 100\%. Assim,
\dfrac{1}{10}\times 100\% = 10\%.
Outra maneira, mais numérica e concreta: se houver 100 candidatos, 1/4 pediu isenção \Rightarrow 25 pedidos; 2/5 de 25 é 10 candidatos isentos, ou seja 10 em 100 = 10\%.

Passo 7

Verificando com as alternativas oferecidas, a porcentagem encontrada corresponde à alternativa (b).

Resposta

10\%

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