(ESPM-SP) Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40 km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram
3,60
\mathrm{R} $0,80
\mathrm{R} $ 2,00
\mathrm{R} $0,60$ por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
a) 10 km .
b) 12 km .
c) 14 km .
d) 16 km .
e) 18 km .
a) 10 km .
b) 12 km .
c) 14 km .
d) 16 km .
e) 18 km .
Passo 1
O enunciado descreve uma avenida de
km ligando o centro ao aeroporto. Há dois táxis com tarifas diferentes: um parte do aeroporto e outro do centro, e ambos chegam a um restaurante situado nessa avenida. Queremos achar a distância do restaurante ao aeroporto sabendo que os custos foram iguais. O conteúdo principal é resolver uma equação do
º grau, pois cada tarifa é uma função linear da distância.
Passo 2
Definimos a variável
Logo, a distância do restaurante ao centro é
.
Passo 3
Agora montamos as expressões dos custos:
– Táxi do aeroporto: bandeirada de R$ mais R$
por quilômetro.
– Táxi do aeroporto: bandeirada de R$
– Táxi do centro: bandeirada de R$
mais R$
por quilômetro.
Passo 4
Igualamos os dois custos e resolvemos para
:
Calculando o lado direito:
Então a equação fica
Isolando
:
Resposta
d)
km.