pelo método de eliminação de Gauss sem pivoteamento e com pivoteamento parcial. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para zerar sistematicamente as incógnitas, depois usar retro-substituição.
Passo 2
Eliminação sem pivoteamento: zerar x nas equações 2 e 3 usando a equação 1 como pivô.
Operações:
Eq2 Eq2 + Eq1 Rightarrow (2x + y -4z)+(-2x+3y+z)=(-9)+(-5)
Eliminação com pivoteamento parcial: montar novamente a matriz aumentada e, na primeira coluna, escolher o maior elemento em módulo como pivô.
Os módulos na 1ª coluna são |-2|,|2|,|4|; o maior é |4|, da terceira linha.
Trocar linha 1⇄3:
(nova Eq1);&4x +10y -6z = 2, (nova Eq2);&2x + y -4z = -9, (nova Eq3);&-2x+3y + z = -5