O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

Passo 1

O enunciado nos dá o número de passagens vendidas em janeiro (33 000), fevereiro (34 500) e março (36 000) e afirma que esse padrão de crescimento se mantém. O conteúdo é progressão aritmética (PA) e vamos precisar identificar a razão e usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

Observamos que os valores formam uma sequência onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Em janeiro (mês 1) vendeu-se 33 000 passagens, em fevereiro (mês 2) 34 500 e em março (mês 3) 36 000, caracterizando uma PA.

Passo 3

A razão d da PA é a diferença entre dois termos consecutivos, por exemplo entre fevereiro e janeiro:
d = 34500 - 33000 = 1500
A fórmula do termo geral de uma PA é
an = a1 + (n - 1),d,
onde a1 = 33000 e d = 1500.

Passo 4

Julho é o 7º mês do ano, ou seja n = 7. Logo,
a7 = 33000 + (7 - 1)times 1500 = 33000 + 6times1500 = 33000 + 9000 = 42000

Resposta

Em julho foram vendidas 42000 passagens.

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