O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
Passo 1
O enunciado nos dá o número de passagens vendidas em janeiro (33 000), fevereiro (34 500) e março (36 000) e afirma que esse padrão de crescimento se mantém. O conteúdo é progressão aritmética (PA) e vamos precisar identificar a razão e usar a fórmula do termo geral.
Passo 2
Observamos que os valores formam uma sequência onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Em janeiro (mês 1) vendeu-se 33 000 passagens, em fevereiro (mês 2) 34 500 e em março (mês 3) 36 000, caracterizando uma PA.
Passo 3
A razão
da PA é a diferença entre dois termos consecutivos, por exemplo entre fevereiro e janeiro:
A fórmula do termo geral de uma PA é
onde
e
.
Passo 4
Julho é o 7º mês do ano, ou seja
. Logo,
Resposta
Em julho foram vendidas
passagens.