No esquema reacional dado abaixo todas as reações são elementares.
Considerando que o processo seja realizado em um CSTR, com uma alimentação contendo apenas o reagente
, pede-se estabelecer as expressões que fornecem as concentrações de saída das espécies em função de
, das constantes cinéticas e do tempo espacial. Estabelecer a expressão do tempo espacial ótimo para obter a concentração máxima da espécie B.
Considerando que o processo seja realizado em um CSTR, com uma alimentação contendo apenas o reagente
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um esquema elementar de reações A → B → C e que tudo rola num CSTR (misturador contínuo). A alimentação só tem A (concentração
), e as velocidades são
e
.
Conteúdo: balanço de massa em regime estacionário num CSTR + cinética de primeira ordem. Vamos precisar das constantes ,
, do tempo espacial
e de
.
Conteúdo: balanço de massa em regime estacionário num CSTR + cinética de primeira ordem. Vamos precisar das constantes
Passo 2
Balanço de massa para A num CSTR em regime estacionário:
“entrada – saída + geração = 0” dá
“entrada – saída + geração = 0” dá
Como
, ficamos com
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Balanço para B: “entrada de B é zero” e gerações são
:
Passo 5
Rearranjando e isolando
:
Substituindo
do Passo 3:
Passo 6
Para C dá pra usar balanço direto ou diferença total. Pelo balanço:
Logo
Passo 7
Agora, pra achar
que maximiza
, derivamos
e igualamos zero.
Fazendo
e simplificando dá
Resposta
Concentrações de saída:
Tempo espacial ótimo para máximo de B: