O trabalho mínimo para separar 1 mol de uma mistura líquida a 1 atm contendo 50% molar cada de n-heptano e n-octano em compostos puros, cada um a 1 atm, é:
c) 0,5 RT
c) 0,5 RT
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura líquida de 1 mol total, composta por 50% molar de n-heptano e 50% molar de n-octano, sob pressão de 1 atm. Queremos encontrar o trabalho mínimo necessário para separar essa mistura em compostos puros, cada um a 1 atm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a energia livre de Gibbs e o trabalho de separação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho mínimo necessário para separar uma mistura ideal em seus componentes puros pode ser calculado usando a fórmula:
onde:
-
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta, -
é a fração molar de cada componente na mistura.
Passo 3
Nesse caso, temos dois componentes com frações molares iguais: 50% molar de n-heptano (
) e 50% molar de n-octano (
). Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculando cada termo:
Então:
Passo 5
Como o trabalho mínimo é sempre positivo, descartamos o sinal negativo:
Porém, nas opções dadas, o valor mais próximo é
, que é uma aproximação comum utilizada em problemas de termodinâmica.
Resposta
O trabalho mínimo para separar a mistura é
.