Um esquema de remoção de A de uma corrente gasosa em 293 K ę (1,013 x 10^5 Pa) é considerado. O gás conterá, inicialmente (3,7 mol %) de A . É desejado que a saída do gás terá apenas (0,2 mol %) de A . Nas condições dadas, o equilíbrio de A-água obedecerá a lei do Henry com a relação: (Y_A= 48,3 X_A).
b. (1 ponto) Determine a composição do liquido saindo da torre.
b. (1 ponto) Determine a composição do liquido saindo da torre.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi pedido e os números dados):
- Composição inicial do gás:
em mol de (isto é, a corrente de entrada do gás contém de ). - Composição desejada na saída do gás:
em mol de . - Lei de equilíbrio (Henry) nas condições dadas:
.
O que o problema pede: determinar a composição do líquido que sai da torre (isto é, a fração molar deno líquido que sai).
Passo 2
Vamos organizar as quantidades em frações molares (porque a lei de Henry usa frações molares).
- Definição: a fração molar é o mesmo que a porcentagem em mol dividida por
. Então, por exemplo, corresponde à fração molar . - Converter as porcentagens dadas:
Aqui
representa a fração molar de
na fase gasosa e
representa a fração molar de
na fase líquida.
Passo 3
Explicando a lei de Henry e a hipótese usada:
- A lei de Henry dada é
. Isso significa que, em equilíbrio entre vapor e líquido sob as condições dadas, a fração molar de no vapor é vezes a fração molar de no líquido. - Em colunas de absorção é comum assumir que o vapor que sai na parte superior está, localmente, em equilíbrio com o líquido que sai (ou seja, o vapor de saída e o líquido de saída trocam massa até a interface e obedecem à relação de equilíbrio). Com essa hipótese, podemos usar a composição do gás de saída para obter a composição do líquido de saída via a lei de Henry.
Passo 4
Isolando
a partir da lei de Henry e aplicando ao gás de saída:
Substituindo
:
Agora calcular passo a passo:
- Primeiro, escrever o quociente:
. - Efetuando a divisão (arredondando a um número razoável de algarismos significativos):
Para apresentar também como porcentagem em mol (às vezes pedido):
Passo 5
Interpretação curta e dica para prova:
- O valor encontrado é muito pequeno porque a constante de Henry é alta (
), o que indica baixa solubilidade de no líquido: para que o vapor esteja com de , o líquido precisa conter apenas cerca de (fração molar) de . - Na prova: escreva claramente as conversões de
para fração molar, a relação de Henry, a suposição de equilíbrio entre as correntes de saída, e calcule como fiz acima. Isso vale ponto.