Esquematize o ciclo de Born-Haber e discuta as energias envolvidas na formação dos compostos iônicos abaixo:
Óxido de sódio

Passo 1

O enunciado pede o ciclo de Born–Haber para a formação de óxido de sódio, ou seja, de \text{Na}_2\text{O}(s) a partir de seus elementos no estado‐padrão. Vamos usar o método de Hess para decompor a entalpia de formação em etapas bem conhecidas: sublimação, dissociação, ionização, afinidade eletrônica e formação da rede cristalina (energia reticular).

Passo 2

Primeiro obtém-se átomos gasosos a partir dos elementos:
2\,\text{Na}(s)\xrightarrow{\Delta H_{\text{sub}}}2\,\text{Na}(g)
\tfrac12\,\text{O}_2(g)\xrightarrow{D(\text{O}_2)}\text{O}(g)
Aqui \Delta H_{\text{sub}}>0 (endotérmico) é a entalpia de sublimação de 2 mol de Na, e D(\text{O}_2)>0 é a entalpia de dissociação de ½½ mol de \text{O}_2.

Passo 3

Em seguida fazemos a ionização do sódio e o ganho de elétrons pelo oxigênio:
2\,\text{Na}(g)\xrightarrow{2\,\mathrm{IE}_1(\text{Na})}2\,\text{Na}^+(g)+2e^-
\text{O}(g)+2e^-\xrightarrow{\mathrm{EA}_1(\text{O})+\mathrm{EA}_2(\text{O})}\text{O}^{2-}(g)
As energias de ionização \mathrm{IE}_1 são positivas (endotérmicas). A primeira afinidade eletrônica \mathrm{EA}_1 é negativa (exotérmica), mas a segunda \mathrm{EA}_2 é positiva (mais difícil inserir o segundo elétron).

Passo 4

Por fim formamos a rede iônica, liberando a energia reticular:
2\,\text{Na}^+(g)+\text{O}^{2-}(g)\xrightarrow{-U_{\mathrm{ret}}}\text{Na}_2\text{O}(s)
Aqui U_{\mathrm{ret}}>0 é a magnitude da energia reticular, mas o passo é exotérmico (− U_{\mathrm{ret}}).

Passo 5

Somando todas as etapas obtemos a entalpia de formação de \text{Na}_2\text{O}(s):
\Delta H_f^\circ =2\Delta H_{\text{sub}}+D(\text{O}_2) +2\,\mathrm{IE}_1(\text{Na}) +\bigl[\mathrm{EA}_1(\text{O})+\mathrm{EA}_2(\text{O})\bigr] -U_{\mathrm{ret}}
Cada termo tem seu sinal característico:
  • Sublimação e dissociação: endotérmicos (+)
  • Ionizações: endotérmicas (+)
  • 1ª afinidade eletrônica: exotérmica (−); 2ª: endotérmica (+)
  • Formação da rede: fortemente exotérmica (−)

Resposta

O ciclo de Born–Haber para \text{Na}_2\text{O} e as respectivas energias é esquematizado por estas etapas:
2\,\text{Na}(s)\xrightarrow{\Delta H_{\text{sub}}}2\,\text{Na}(g)
\tfrac12\,\text{O}_2(g)\xrightarrow{D(\text{O}_2)}\text{O}(g)
2\,\text{Na}(g)\xrightarrow{2\,\mathrm{IE}_1(\text{Na})}2\,\text{Na}^+(g)+2e^-
\text{O}(g)+2e^-\xrightarrow{\mathrm{EA}_1(\text{O})+\mathrm{EA}_2(\text{O})}\text{O}^{2-}(g)
2\,\text{Na}^+(g)+\text{O}^{2-}(g)\xrightarrow{-U_{\mathrm{ret}}}\text{Na}_2\text{O}(s)
Discussão das energias envolvidas:
  • Sublimação de Na e dissociação de \text{O}_2 são fortemente endotérmicas, pois exigem quebra de ligações sólidas e moleculares.
  • A ionização de Na exige energia para remover elétrons, daí ser endotérmica.
  • A primeira afinidade eletrônica do oxigênio é exotérmica (o átomo “gosta” de receber o 1º elétron), mas a segunda afinidade é endotérmica (o íon \text{O}^- já é negativo e resiste a ganhar outro elétron).
  • A energia reticular é a etapa mais exotérmica, compensando grande parte dos termos endotérmicos e garantindo que a formação de \text{Na}_2\text{O} seja globalmente exotérmica.

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