Esquematize o ciclo de Born-Haber e discuta as energias envolvidas na formação dos compostos iônicos abaixo:
Iodeto de cobre II

Passo 1

O objetivo é montar o ciclo de Born–Haber para a formação de \mathrm{CuI_2(s)} a partir dos elementos em estado padrão
\mathrm{Cu(s)} + \mathrm{I_2(g)} \longrightarrow \mathrm{CuI_2(s)}
e identificar as contribuições de entalpia de cada etapa: sublimação, ionizações, dissociação, afinites eletrônicas e energia reticular.

Passo 2

Sublimação do cobre
\mathrm{Cu(s)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu(g)},\quad \Delta H_\mathrm{sub}
é sempre endotérmica e típica para metais de transição (em torno de 337, \mathrm{kJ/mol} para Cu).

Passo 3

Ionizações do cobre em fase gasosa
\mathrm{Cu(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu^+(g)} + e^-,\quad IE_1
\mathrm{Cu^+(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu^{2+}(g)} + e^-,\quad IE_2
ambas endotérmicas, sendo IE_2 muito maior que IE_1 (aprox. 1958, \mathrm{kJ/mol} contra 745, \mathrm{kJ/mol}).

Passo 4

Dissociação da molécula de iodo em átomos
\mathrm{I_2(g)} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{I(g)},\quad D(\mathrm{I–I})
onde D(\mathrm{I–I})\approx151, \mathrm{kJ/mol} (endotérmica).

Passo 5

Afinites eletrônicas do iodo
\mathrm{I(g)} + e^- \;\longrightarrow\; \mathrm{I^-(g)},\quad EA_1
essa etapa é exotérmica (aprox. -295, \mathrm{kJ/mol}), mas só ocorre duas vezes.

Passo 6

Formação do sólido iônico (energia reticular)
\mathrm{Cu^{2+}(g)} + 2\,\mathrm{I^-(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{CuI_2(s)},\quad U_\mathrm{latt} U_\mathrm{latt} é fortemente exotérmica e compensa o alto custo de ionização.

Passo 7

Relação de Hess para \Delta H_f de \mathrm{CuI_2}
\Delta H_f = \Delta H_\mathrm{sub} + IE_1 + IE_2 + D(\mathrm{I–I}) + 2\,EA_1 + U_\mathrm{latt}
Todos os termos, exceto EA_1 e U_\mathrm{latt}, são positivos (endotérmicos). A energia reticular muito negativa é o que torna \Delta H_f globalmente negativo, garantindo a formação espontânea do sólido.

Resposta

O ciclo de Born–Haber para \mathrm{CuI_2} envolve, em sequência, sublimação de Cu, duas ionizações de Cu, dissociação de \mathrm{I_2}, duas afinites eletrônicas de I e, por fim, a energia reticular de \mathrm{CuI_2}. As etapas de ionização, especialmente a segunda, são as mais custosas, mas são mais que compensadas pela grande exortermicidade da energia reticular, resultando em \Delta H_f<0.

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