Esquematize a trajetória de uma partícula que se move no plano
, de acordo com as equações:
e
.
Passo 1
O enunciado pede pra desenhar a curva descrita pelas equações paramétricas
Conteúdo: trajetória paramétrica e eliminação do parâmetro usando identidades trigonométricas. Vamos precisar de
Conteúdo: trajetória paramétrica e eliminação do parâmetro usando identidades trigonométricas. Vamos precisar de
- relação de deslocamento de fase:
- identidade pitagórica:
.
Passo 2
Primeiro simplificar a expressão de
usando
Então
Passo 3
Agora isolamos seno e cosseno em função de
:
Passo 4
Usamos a identidade
:
Isso é a equação de uma elipse com semi-eixo em
igual a
e em
igual a
.
Resposta
ou seja, a trajetória é uma elipse de semi-eixos
(no eixo
) e
(no eixo
).