Um esquiador, com 70 kg de massa, colide elasticamente contra uma árvore a uma velocidade de
. O momento linear e a energia cinética, são respectivamente:
A)
e 14000 J
B)
e 1400 J
C)
e 140 J
D)
e 1400 J
E)
e 1400 J
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá um esquiador com massa
que colide com uma árvore movendo-se a
. Pede-se o momento linear (quantidade de movimento) e a energia cinética do esquiador, nesta ordem. Dados relevantes:
- massa:
, - velocidade:
.
Passo 2
Primeiro precisamos colocar a velocidade em unidades do Sistema Internacional (
), porque as fórmulas de momento e energia cinética exigem
. A conversão é
Logo,
Calculemos
:
Portanto
Passo 3
Agora calculamos o momento linear. A definição de momento linear (quantidade de movimento) é
onde
é o momento em
,
é a massa em
e
é a velocidade em
. Substituindo os valores:
Multiplicando:
Explicação curta: basta multiplicar massa por velocidade; atenção às unidades.
Passo 4
Agora a energia cinética. A fórmula da energia cinética de um corpo em movimento é
onde
está em joules (
),
em
e
em
. Substituindo:
Calcule
:
Então
Multiplicando:
Observação sobre unidades:
, e o resultado está consistente com isso.
Passo 5
Comparamos com as alternativas: obtivemos
e
. A alternativa que corresponde a esses valores é a alternativa A.
Resposta
A)
e