Um esquiador de massa m=70,0 kg desce uma pista retilínea de comprimento ell=100 m com ângulo de 30,0^circ com a horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre o esqui e a neve é muc=0,200 qual o trabalho Wat da força de atrito sobre o esquiador na descida?
(A) Wat=-7 kJ
(B) Wat=+7 kJ
© Wa t=-12 kJ
(D) W at =+12 kJ
(E) Wat=-35 kJ

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um esquiador que desce uma pista inclinada com certo ângulo e encontra atrito na neve. A gente está trabalhando com Trabalho e Energia, especificamente calculando o trabalho da força de atrito. Para resolver isso, vamos precisar da massa do esquiador, o comprimento da pista, o ângulo da inclinação e o coeficiente de atrito cinético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas no movimento do esquiador. Existem dois principais:
  1. Força da gravidade (peso): Puxa o esquiador para baixo.
  2. Força de atrito: Resiste ao movimento do esquiador.

Passo 3

A força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes:
  • Paralela à pista: F_Paralela = m * g * sin(θ)
  • Perpendicular à pista: F_Normal = m * g * cos(θ)
Onde:
  • m = 70,0 kg (massa do esquiador)
  • g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade)
  • θ = 30,0° (ângulo da pista)

Passo 4

Vamos calcular a força normal (F_Normal):
FNormal = m cdot g cdot cos(theta)
Substituindo os valores:
FNormal = 70,0,kg times 9,8,m/s² times cos(30°) ²
FNormal approx 70,0 times 9,8 times 0,8660
FNormal approx 70,0 times 8,4868
FNormal approx 594,08,N

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito (F_atrito). A fórmula é:
Fatrito = muc times FNormal
Onde μ_c = 0,200
Fatrito = 0,200 times 594,08,N
Fatrito approx 118,82,N

Passo 6

O trabalho da força de atrito (W_at) é dado por:
Wat = Fatrito times d times cos(phi)
Onde:
- d = 100 m (comprimento da pista)
- φ = 180° (a força de atrito está oposta ao deslocamento)
Como cos(180°) = -1:
Wat = 118,82,N times 100,m times (-1)
Wat = -11.882,J

Passo 7

Para converter para quilojoules (kJ):
Wat = -11.882,kJ approx -12,kJ

Resposta

A opção correta é a © $ W_{\mathrm{at}}=-12 \mathrm{~kJ} $.

Exercícios relacionados