Um esquiador de massa
desce uma pista retilínea de comprimento
com ângulo de
com a horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre o esqui e a neve é
qual o trabalho
da força de atrito sobre o esquiador na descida?
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um esquiador que desce uma pista inclinada com certo ângulo e encontra atrito na neve. A gente está trabalhando com Trabalho e Energia, especificamente calculando o trabalho da força de atrito. Para resolver isso, vamos precisar da massa do esquiador, o comprimento da pista, o ângulo da inclinação e o coeficiente de atrito cinético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas no movimento do esquiador. Existem dois principais:
- Força da gravidade (peso): Puxa o esquiador para baixo.
- Força de atrito: Resiste ao movimento do esquiador.
Passo 3
A força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes:
- Paralela à pista: F_Paralela = m * g * sin(θ)
- Perpendicular à pista: F_Normal = m * g * cos(θ)
Onde:
- m = 70,0 kg (massa do esquiador)
- g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade)
- θ = 30,0° (ângulo da pista)
Passo 4
Vamos calcular a força normal (F_Normal):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, calculamos a força de atrito (F_atrito). A fórmula é:
Onde μ_c = 0,200
Passo 6
O trabalho da força de atrito (W_at) é dado por:
Onde:
- d = 100 m (comprimento da pista)
- φ = 180° (a força de atrito está oposta ao deslocamento)
Como cos(180°) = -1:
Passo 7
Para converter para quilojoules (kJ):
Resposta
A opção correta é a © $ W_{\mathrm{at}}=-12 \mathrm{~kJ} $.