Em uma fábrica, dois funcionários, Ana e Bruno, aplicam forças diferentes para empurrar uma mesma peça sobre uma superfície plana. Ana aplica uma força FA= (3 imath+4 jmath) N, e Bruno aplica uma força FB=(5 imath+12 jmath) N.
Determine:
o módulo do vetor FA e FB;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física que trata dos vetores de força aplicados por Ana e Bruno. A gente vai precisar entender como calcular o módulo de um vetor a partir das suas componentes. Isso faz parte da matéria de Vetores na Física. Basicamente, o módulo de um vetor nos diz o tamanho ou a intensidade dessa força.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o módulo de um vetor. Se temos um vetor F = (Fx imath + Fy jmath), o módulo dele é dado pela fórmula:
|F| = raizFx^2 + Fy^2
Isso significa que a gente eleva ao quadrado cada componente do vetor, soma esses quadrados e depois tira a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o vetor da Ana, que é FA = (3 imath + 4 jmath) N. As componentes são FAx = 3 N e FAy = 4 N.
Calculando o módulo:
|FA| = raiz3^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5 N

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o vetor do Bruno, que é FB = (5 imath + 12 jmath) N. Aqui, as componentes são FBx = 5 N e FBy = 12 N.
Calculando o módulo:
|FB| = raiz5^2 + 12^2 = raiz25 + 144 = raiz169 = 13 N

Resposta

O módulo do vetor FA é 5 N e o módulo do vetor FB é 13 N.

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