Estabeleça se cada uma das sequências indicadas converge ou diverge e, se convergir, determine o limite. a_{n}=\frac{1+(-1)^{n}}{n}.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
a_{n} = \frac{1 + (-1)^{n}}{n},
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, encontrar seu limite. O conteúdo envolvido é limite de sequência numérica, que podemos analisar por casos (subsequências) ou pelo critério de confronto (squeeze).
Passo 2
Observe que (-1)^{n} assume apenas os valores \pm1. Assim há dois casos: