Estabeleça as derivadas das funções trigonométricas hiperbólicas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui o conteúdo é diferenciação de funções definidas em termos de exponenciais. Para resolver, vamos lembrar a definição de
em termos de
e usar a regra básica de derivação de exponenciais.
Passo 2
Pela definição,
Derivando termo a termo e usando
, obtemos
Reconhecemos essa expressão como
.