Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
que envolve a função
. O conteúdo é cálculo de limites de funções definidas por partes (devido ao valor absoluto).
Passo 2
Para entender
, note que, quando
é real:
- Se
, então e . - Se
, então e .
Ema expressão não está definida.
Passo 3
Vamos calcular o limite pela direita, isto é,
. Nesse caso, sempre temos
. Logo,
Passo 4
Agora o limite pela esquerda,
. Aqui
. Então
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem
, o limite geral não existe.
Resposta
O limite
não existe.