Verifique as propriedades abaixo para funções trigonométricas complexas:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que, para todo
,
O conteúdo envolve funções trigonométricas de argumento complexo e usaremos as definições via fórmulas de Euler.
Passo 2
Relembrando as definições de Euler para funções trigonométricas complexas:
Passo 3
Substituindo
na definição de
, temos
Como
e
, o numerador fica
Passo 4
Dividindo pelo
, obtemos
Resposta
A igualdade
está verificada.