Estabeleça as derivadas das funções trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve derivação de funções complexas e, em particular, usamos a representação de Euler para as funções trigonométricas.
Passo 2
Escrevemos
em termos de exponenciais:
Passo 3
Derivando termo a termo e lembrando que
, obtemos
Logo,
Passo 4
Fatorando
, fica
pois
.