Estabeleça a identidade dada abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade de soma para a função hiperbólica seno hiperbólico:\Precisamos provar que \
\Vamos usar definições em termos de exponenciais.
Passo 2
Lembrando as definições: \
\Aplicando em
, obtemos: \
Passo 3
Agora escrevemos cada termo do lado direito da identidade em função de exponenciais. Primeiro \
\e em seguida \
Passo 4
Somando essas duas expressões temos: \
\que coincide exatamente com
obtido anteriormente.
Passo 5
Portanto, a identidade está estabelecida.