Cálculo de derivada da função composta - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Regra da cadeia para derivadas:
Se
e
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Regra da cadeia para derivadas:
Se
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função composta
. O conteúdo envolve derivadas e, em especial, a regra da cadeia. Vamos precisar saber a derivada de
e de
.
Passo 2
Identificamos a composição: definimos
e
. Segundo a regra da cadeia,
.
Passo 3
Calculamos cada derivada separadamente. Para
, temos:
Para
, temos:
Passo 4
Agora substituímos
e multiplicamos:
Resposta
-\cos(\cos(x)),\sin(x)