3- Uma estação de rádio está transmitindo ondas de rádio em um comprimento de onda de 200 m. Determine a frequência dessas ondas.
Resp:
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda e pede a frequência. Informações relevantes:
. Pergunta: “Determinar a frequência dessas ondas.”
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): ondas eletromagnéticas, como ondas de rádio, satisfazem a relação que liga velocidade, comprimento de onda e frequência. A fórmula é
onde:
-
é a velocidade da onda (para ondas de rádio no vácuo/na atmosfera aproximamos por , a velocidade da luz), -
é o comprimento de onda (em metros, ), -
é a frequência (em hertz, ou ).
Explicando em linguagem simples: a velocidade
diz quantos metros a frente de onda percorre por segundo; o comprimento de onda
é quantos metros tem um “ciclo” da onda; dividindo a velocidade pelo comprimento de onda obtemos quantos ciclos passam por segundo — ou seja, a frequência.
Passo 3
Valor numérico para
: para cálculos de rádio usamos
É a aproximação usual da velocidade da luz no vácuo (a diferença no ar é desprezível para este tipo de conta).
Passo 4
Isolando
na fórmula
, temos
Isso vem apenas de dividir ambos os lados da equação por
. Aqui
terá unidade
, que é o mesmo que
.
Passo 5
Colocando os valores em notação científica para facilitar a conta de potências de 10:
Passo 6
Fazendo a divisão usando regras de potências de 10:
Explicando: ao dividir números em notação científica, dividimos as mantissas (a parte
) e subtraímos os expoentes (
). Isso é uma regra básica de potências.
Passo 7
Calculando a mantissa e o expoente:
Portanto
Em notação com vírgula decimal (estilo brasileiro), isso é
.
Passo 8
Verificação de unidades e sentido físico: unidades ficam
. O valor
corresponde a
, que é uma frequência típica da faixa de rádio AM — faz sentido físico.