Uma estação de televisão afirma que 60% dos televisores estavam ligados no seu programa especial de última segunda feira. Uma rede competidora deseja contestar essa afirmação, e decide, para isso, usar uma amostra de 200 famílias obtendo 104 respostas afirmativas. Qual a conclusão ao nível de 5% de significância?
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos testar a afirmação de que a verdadeira proporção de televisores ligados no programa especial é
. Obtivemos uma amostra de
famílias com
respostas afirmativas. O nível de significância é
. O conteúdo é teste de hipótese para proporção com aproximação normal (caso
e
grandes).
Passo 2
Formulamos as hipóteses e calculamos a proporção amostral:
Passo 3
Calculamos o erro padrão sob
e a estatística de teste
:
Passo 4
Para
em teste bilateral, os valores críticos são
. Como
rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
a
. Conclui-se que não há evidência para sustentar a proporção de
; a verdadeira proporção difere de
, sendo, de fato, menor.