Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é a fronteira de uma região delimitada pela parábola y=x² e pela reta y=4.
C é a fronteira de uma região delimitada pela parábola y=x² e pela reta y=4.
Passo 1
O enunciado pede para aplicarmos o Teorema de Green para calcular
onde
é a fronteira positivamente orientada da região limitada pela parábola
e pela reta
.
Passo 2
Para usar o Teorema de Green, precisamos conhecer explicitamente as funções
e
. Sem elas, não podemos escrever o integrando da integral de linha nem o rotacional
.
Passo 3
Como o enunciado não fornece
e
, não há informação suficiente para aplicar o Teorema de Green nem para computar a integral de linha.
Resposta
Não é possível resolver sem a especificação das funções
e
que definem o campo vetorial da integral de linha.