Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é a fronteira de uma região delimitada pela parábola y=x² e pela reta y=4.

Passo 1

O enunciado pede para aplicarmos o Teorema de Green para calcular
\oint_C P(x,y)\,dx + Q(x,y)\,dy
onde C é a fronteira positivamente orientada da região limitada pela parábola y = x^2 e pela reta y = 4.

Passo 2

Para usar o Teorema de Green, precisamos conhecer explicitamente as funções P(x,y) e Q(x,y). Sem elas, não podemos escrever o integrando da integral de linha nem o rotacional \frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}.

Passo 3

Como o enunciado não fornece P e Q, não há informação suficiente para aplicar o Teorema de Green nem para computar a integral de linha.

Resposta

Não é possível resolver sem a especificação das funções P(x,y) e Q(x,y) que definem o campo vetorial da integral de linha.

Exercícios relacionados