Numa estação com vazão de 60, \mathrm{~L} / \mathrm{s}, calcular a carga afluente em mg/min, sabendo-se que a concentração afluente é de 11,25 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}. R: 40.500 \mathrm{mg} / \mathrm{min}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede-se a carga afluente em mg/min (massa por tempo).
  • Dados fornecidos:
    • Vazão: Q = 60\\ \mathrm{L/s}.
    • Concentração afluente: C = 11,25\\ \mathrm{g/m^{3}}.

Passo 2

Entender a fórmula e as unidades:
A carga (fluxo de massa) é dada por multiplicar a vazão volumétrica pela concentração:
L = Q \cdot C,
onde L tem unidades de massa/tempo (por exemplo mg/min) se Q estiver em volume/tempo (por exemplo \mathrm{m^3/min}) e C em massa/volume (por exemplo \mathrm{mg/m^3}). Antes de multiplicar, devemos colocar Q e C em unidades compatíveis.

Passo 3

Converter a vazão de \mathrm{L/s} para \mathrm{m^3/min}:
Sabe-se que 1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m^3} e 1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}. Então
Q = 60\\ \mathrm{L/s} = 60 \times 10^{-3}\\ \mathrm{m^3/s} = 0,06\\ \mathrm{m^3/s}.
Convertendo para por minuto:
Q_{\text{(m^3/min)}} = 0,06\\ \mathrm{m^3/s}\times 60\\ \mathrm{s/min} = 3,6\\ \mathrm{m^3/min}.

Passo 4

Converter a concentração de \mathrm{g/m^3} para \mathrm{mg/m^3}:
Sabe-se que 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}. Logo
C = 11,25\\ \mathrm{g/m^3} = 11,25 \times 1000\\ \mathrm{mg/m^3} = 11250\\ \mathrm{mg/m^3}.

Passo 5

Calcular a carga multiplicando Q por C (em unidades compatíveis):
L = Q_{\text{(m^3/min)}} \cdot C = 3,6\\ \mathrm{m^3/min}\times 11250\\ \mathrm{mg/m^3}.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
11250\times 3,6 = 11250\times(3 + 0,6)=11250\times 3 + 11250\times 0,6 = 33750 + 6750 = 40500.
Portanto
L = 40500\\ \mathrm{mg/min}.

Passo 6

Checagem final (análise dimensional e coerência):
Unidades: \mathrm{m^3/min}\times \mathrm{mg/m^3} \to \mathrm{mg/min} — está correto. O valor coincide com a resposta dada no enunciado, então tudo bateu certinho. Força aí, essa é daquelas contas diretas — converteu tudo direitinho e multiplicou!

Resposta

40.500\\ \mathrm{mg} / \mathrm{min}

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