Calcule a concentração em kg/L de uma indústria que possui os seguintes dados: vazão =54.000 \mathrm{~L} / \mathrm{min}, carga de \mathrm{DBO}=125.000 \mathrm{mg} / \mathrm{s} . \mathrm{R}: 1,3889 \mathrm{E}-04

Passo 1

O enunciado pede a concentração em \mathrm{kg/L} usando os dados fornecidos. Vou listar claramente o que foi dado:
  • Vazão volumétrica: \;54.000\\ \mathrm{L/min}.
  • Carga de DBO (vazão mássica): \;125.000\\ \mathrm{mg/s}.
O objetivo é calcular a concentração (massa por volume) em \mathrm{kg/L}.

Passo 2

Entender a relação que vamos usar: concentração é massa por volume. Quando temos uma vazão mássica (\text{massa}/\text{tempo}) e uma vazão volumétrica (\text{volume}/\text{tempo}), a concentração é a razão entre elas:
\text{concentração}=\frac{\text{vazão mássica}}{\text{vazão volumétrica}}.çããáãé
Para aplicar essa fórmula devemos usar unidades compatíveis. Aqui a vazão mássica está em \mathrm{mg/s} e a vazão volumétrica em \mathrm{L/min}. Primeiro passo prático: converter a vazão volumétrica para \mathrm{L/s}.
Converter \;54.000\\ \mathrm{L/min} para \mathrm{L/s}:
54.000\\ \mathrm{L/min} = \frac{54.000}{60}\\ \mathrm{L/s} = 900\\ \mathrm{L/s}.

Passo 3

Agora expressar a vazão mássica em unidade conveniente. Podemos trabalhar em \mathrm{mg/L} e depois converter para \mathrm{kg/L}, ou converter a massa para \mathrm{kg/s} diretamente. Vou mostrar os dois caminhos brevemente.
Caminho A (direto para \mathrm{kg/L}): converter \;125.000\\ \mathrm{mg/s} para \mathrm{kg/s}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{mg}=10^{-6}\\ \mathrm{kg},
125.000\\ \mathrm{mg/s} = 125.000\times10^{-6}\\ \mathrm{kg/s} = 0{,}125\\ \mathrm{kg/s}.
Caminho B (primeiro \mathrm{mg/L}, depois para \mathrm{kg/L}): calcular \mathrm{mg/L} dividindo \mathrm{mg/s} por \mathrm{L/s}:
\frac{125.000\\ \mathrm{mg/s}}{900\\ \mathrm{L/s}} = 138{,}888\ldots\\ \mathrm{mg/L}.
Depois converter \mathrm{mg/L} para \mathrm{kg/L} dividindo por 10^{6}.
Ambos os caminhos dão o mesmo resultado; uso o Caminho A para obter diretamente \mathrm{kg/L}.

Passo 4

Calcular a concentração em \mathrm{kg/L} usando as quantidades em \mathrm{kg/s} e \mathrm{L/s}:
\text{concentração}=\frac{0{,}125\\ \mathrm{kg/s}}{900\\ \mathrm{L/s}}.çã
Fazendo a divisão:
\frac{0{,}125}{900} = \frac{125}{1000}\cdot\frac{1}{900}=\frac{125}{900.000}=\frac{1}{7.200}=0{,}000138888\ldots
Em notação científica:
\text{concentração}=1{,}388888\ldots\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}.çã

Passo 5

Interpretação prática e dica de prova: uma forma rápida em prova é calcular primeiro em \mathrm{mg/L} (dividindo \mathrm{mg/s} por \mathrm{L/s}) e em seguida converter \mathrm{mg/L} para \mathrm{kg/L} dividindo por 10^{6}. Isso evita frações decimais intermediárias e reduz chance de erro de conversão.

Resposta

1{,}3889\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}

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