Uma mistura de alumínio e zinco de massa
foi completamente dissolvida em ácido, fornecendo 1,69 litro de hidrogênio medido a 273 K e pressão de 1 atm . Qual a percentagem de alumínio na amostra original? As reações que ocorrem são:
R. 74,2 %
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que nos pede.
- Dados fornecidos:
- Massa da amostra (mistura de alumínio e zinco):
. - Volume de hidrogénio produzido:
medido a e . - Reações (estou pegando-as do enunciado):
- Massa da amostra (mistura de alumínio e zinco):
- O que o enunciado pede:
- A percentagem em massa de alumínio na amostra original (em %).
Passo 2
Primeiro precisamos saber quantos mols de
foram produzidos. Podemos usar a lei dos gases ideais ou o volume molar do gás em CNTP. Vou usar o volume molar em CNTP porque os dados são
e
:
- Volume molar em CNTP:
. - Logo o número de mols de
é
Agora calculando:
Passo 3
Defino as incógnitas e escrevo a equação estequiométrica para o hidrogénio.
- Seja
o número de mols de alumínio na amostra. - Seja
o número de mols de zinco na amostra.
Pelas reações:
- Cada mol de
fornece mol de . - Cada mol de
fornece mol de .
Portanto a relação entre os mols é
Passo 4
Escrevo a equação de massa total (a massa total é a soma das massas de Al e Zn). Uso as massas molares:
- Massa molar do zinco:
(valor padrão). - Massa molar do alumínio:
(valor padrão).
A equação de massa é
Passo 5
Agora resolvo o sistema de duas equações para obter
.
Da equação do hidrogénio:
Substituo isto na equação da massa:
Faço a distribuição e agrupo os termos em
:
Calculo o coeficiente numérico:
Portanto
Isolando
:
Substituo
:
Passo 6
Calculo a massa de alumínio presente:
Passo 7
Finalmente, calculo a percentagem em massa de alumínio na amostra:
Força aí — chegámos à resposta: cerca de
de alumínio na amostra. Dá para fazer isso na prova com calma usando o mesmo raciocínio: primeiro converte o volume de H2 em mols, usa a estequiometria para relacionar mols de metal com mols de H2, e depois usa a massa total para resolver o sistema.