Um estádio de futebol é composto por
cadeiras numeradas. De quantas maneiras diferentes os sete primeiros torcedores que chegarem para assistir a um jogo de futebol nesse estádio podem escolher seus lugares?
a)
b) n
c)
d)
e)
a)
b) n
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: num estádio há
cadeiras numeradas e os 7 primeiros torcedores que chegam vão escolher lugares. A pergunta é “de quantas maneiras diferentes isso pode acontecer?”. Esse problema é de Arranjo (ou permutação sem repetição), e para resolvê-lo vamos usar a fórmula de arranjo:
Passo 2
O que é Arranjo? É quando você quer escolher e ordenar
itens (aqui, torcedores) dentre
opções (cadeiras), sem repetir ninguém no mesmo lugar. Cada torcedor é distinto e cada cadeira é distinta, então a ordem (quem senta em qual cadeira) importa. Por isso não é combinação, e sim permutação parcial, que chamamos de arranjo. A ideia da fórmula
é justamente multiplicar todas as escolhas possíveis para cada uma das
posições.
Passo 3
Aqui temos
cadeiras e
torcedores. Então basta pôr
na fórmula:
Resposta
A opção correta é