Um estado do átomo de hidrogênio tem o valor máximo de ml igual a+4. O que se pode dizer sobre o restante de seus números quânticos?
R: 1=4, n \geq 5, m_{s}= \pm 1 / 2.

Passo 1

Beleza, a questão é sobre números quânticos de um átomo de hidrogênio. Ela diz que o valor máximo de l = 0,1,2,dots,n-1 é igual a e pergunta o que isso implica para os outros números quânticos:
  • Matéria: níveis quânticos em física atômica (n, l, m_l, m_s)
  • O que vamos precisar: as regras de “permitido” para cada número quântico:
    1. (número quântico principal) é inteiro positivo, e
    2. (número quântico magnético) vai de até .
    3. (spin) só pode ser ou .

Passo 2

A gente sabe que o maior valor de ml,max = l = a + 4 sempre é igual a boxedl = a + 4 . A frase “valor máximo de é ” significa:
Então já encaixamos direto:

Passo 3

Agora, lembrando que l <= n-1 Longrightarrow n >= l + 1 varia de n >= (a + 4) + 1 = a + 5 até , temos a regra
Como descobrimos que , dá

Passo 4

Por fim, o spin ms = +tfrac12 ou ms = -tfrac12 de um elétron sempre pode ser só dois valores:
Não tem ligação direta com além dessa restrição fixa.

Resposta

l = a + 4
n ≥ a + 5
m_s = ±½

Exercícios relacionados