Um estagiário de um laboratório médico será considerado apto a trabalhar sozinho quando seus resultados concordarem com os de um analista experiente, com um nivel de confiança de
. Os resultados para uma análise de nitrogênio na ureia do sangue são mostrados a seguir.
Estagiário:
amostras
Técnico experiente:
amostras.
- O estagiário está apto para trabalhar sozinho?
Estagiário:
Técnico experiente:
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de resultados de análise de nitrogênio em ureia no sangue, uma do estagiário e outra do técnico experiente, com médias, desvios-padrão e tamanhos amostrais:
Estagiário: ,
,
Técnico experiente: ,
,
Queremos testar, com nível de confiança de (ou seja,
), se não há diferença significativa entre as médias. Isso é um teste de duas amostras para diferença de médias com variâncias desconhecidas e desiguais (teste de Welch).
Estagiário:
Técnico experiente:
Queremos testar, com nível de confiança de
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
O nível de significância é
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
Primeiro,
Logo, o erro-padrão combinado é
E
Passo 4
Calculamos os graus de liberdade aproximados (fórmula de Welch-Satterthwaite):
Numerador:
.
Denominador:
Denominador:
soma
.
Portanto
Portanto
Passo 5
Para
e teste bilateral com
, o valor crítico é
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
O estagiário está apto a trabalhar sozinho, pois não há diferença significativa entre suas médias e as do técnico experiente a
de confiança.