O nitrito
foi medido por dois métodos em água de chuva e em água potável não clorada. Os resultados
desvio-padrão (número de amostras) são:
Origem da amostra
Cromatografia gasosa
Espectrofotometria
Água da chuva
Água potável
(a) Os dois métodos concordam entre si no nível de confiança de
tanto para a água de chuva quanto para a água potável?
(b) Para cada método, a água potável contém significativamente mais nitrito que a água de chuva (no nível de confiança de 95%)?
Origem da amostra | Cromatografia gasosa | Espectrofotometria |
Água da chuva |
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|
Água potável |
|
|
(b) Para cada método, a água potável contém significativamente mais nitrito que a água de chuva (no nível de confiança de 95%)?
Passo 1
O enunciado apresenta as médias (
), os desvios-padrão (
) e os tamanhos (
) de duas técnicas (cromatografia gasosa e espectrofotometria) para duas águas (chuva e potável). Para determinar se há concordância entre métodos ou diferença entre águas, utiliza-se o teste de comparação de médias independentes com variâncias possivelmente diferentes (teste de Welch), construindo intervalos de confiança de
para a diferença de médias. A inclusão do zero no intervalo indicará a ausência de diferença significativa.
Passo 2
Analisando a água de chuva (
para cromatografia;
para espectrofotometria):
Como zero está dentro do intervalo, não há diferença significativa entre os métodos na água de chuva.
Passo 3
Analisando a água potável (
;
):
Também contém zero, logo os métodos concordam na água potável.
Passo 4
Conclusão de (a): em ambas as origens de amostra os intervalos de confiança incluem zero, portanto os dois métodos concordam ao nível de
tanto para água de chuva quanto para água potável.
Agora comparamos água potável vs água de chuva para cada método. Primeiro, cromatografia gasosa (
;
):
Intervalo estritamente positivo, indicando concentração maior na água potável.
Passo 5
Para espectrofotometria (
;
):
Também estritamente positivo, confirmando nível maior na água potável.
Passo 6
Conclusão de (b): em ambos os métodos o intervalo de confiança para a diferença entre água potável e água de chuva não inclui zero e é totalmente acima de zero, portanto a água potável contém significativamente mais nitrito que a água de chuva ao nível de
.
Resposta
(a) Sim. Os dois métodos concordam entre si, tanto na água de chuva quanto na água potável, pois em ambos os casos o intervalo de confiança para a diferença inclui zero.
(b) Sim. Para cada método (cromatografia gasosa e espectrofotometria), a água potável tem concentração de nitrito significativamente maior que a água de chuva ao nível de confiança de 95%.
(b) Sim. Para cada método (cromatografia gasosa e espectrofotometria), a água potável tem concentração de nitrito significativamente maior que a água de chuva ao nível de confiança de 95%.