Questâo 1 ( 3,0 pontos) - Em um determinado mês, a receita de uma empresa foi modelada por uma variâvel aleatória , cuja função densidade de probabilidade é dada por:
(a) Determinar o valor da constante
(b) Qual a probabilidade da receita ser maior que 1 unidade?
(c) Qual o valor da receita cuja probabilidade de ser superada é ? , para , para outros valores
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória
Queremos (a) encontrar a constante de normalização e (c) achar o valor tal que . Vamos usar integração para normalizar e obter probabilidades a partir da densidade.
Passo 2
Para determinar , impomos a condição de normalização: