Em estatística a função
recebe o nome de
Função Erro. Encontre a Série de Maclaurin da função
.
Função Erro. Encontre a Série de Maclaurin da função
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a série de Maclaurin da função erro definida por
. O conteúdo é série de Taylor em torno de zero e vamos precisar expandir
em série de potências e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a expansão de Maclaurin de
é
. Substituindo
, temos:
Passo 3
Agora integramos termo a termo de 0 até
:
Passo 4
Multiplicando pelo fator
que define
, obtemos a série de Maclaurin completa:
Passo 5
Para visualizar os primeiros termos, escrevemos: