A estatura de brasileiros apresenta distribuição normal, sendo
e
. Calcule a probabilidade de um homem apresentar estatura entre 165 cm e 180 cm .
Passo 1
O enunciado diz que a estatura dos brasileiros é uma variável aleatória
com distribuição normal de média
cm e desvio padrão
cm. A pergunta é: qual a probabilidade de um homem ter estatura entre 165 cm e 180 cm?
Conteúdo envolvido: distribuição normal, padronização (transformar em
), uso da tabela ou da função de distribuição acumulada da normal padrão.
Conteúdo envolvido: distribuição normal, padronização (transformar
Passo 2
Primeiro, a gente padroniza a variável para usar a normal padrão
. A fórmula é
Para
cm:
Para
cm:
Logo
Passo 3
Agora usamos a função de distribuição acumulada da normal padrão,
. Então
Pela tabela (ou calculadora):
Passo 4
Basta subtrair:
Resposta
A probabilidade de um homem ter estatura entre 165 cm e 180 cm é aproximadamente
(ou 81,85%).