Estima-se que daqui a
anos o valor
de um hectare de terra na zona rural estará aumentando à razão de
, reais por ano. O valor atual da terra é de RS 500,00 o hectare.
Determine
.
Determine
Passo 1
O enunciado pede para determinar a função V(x) sabendo que sua derivada é V’(x)=
e que o valor inicial é V(0)=500. O conteúdo aqui é integração de uma derivada com condição inicial.
Passo 2
Para obter V(x), integramos V’(x). Então, temos:
Passo 3
Fazemos a substituição
Observe que
e
Assim a integral vira
Passo 4
Calculamos a antiderivada:
Voltando para x:
Passo 5
Usamos a condição inicial V(0)=500:
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