Estima-se que daqui a
meses a população de uma cidade estará variando a uma taxa de
pessoas por mês. Se a população atual é de 10.000 mil pessoas, qual será a população daqui a 8 meses?
Passo 1
O enunciado dá a taxa de variação da população em pessoas por mês,
, e diz que a população atual (em
) é 10 000. A matéria envolvida é cálculo de integrais, porque para achar a população futura a gente precisa integrar a taxa de variação.
Passo 2
A população em
meses é dada por
. Aqui,
e vamos calcular
.
Passo 3
Calculo de
:
Calculo de
. Usamos a fórmula
:
Passo 4
Somando os dois resultados da integral temos o acréscimo total de população de
Logo,
Resposta
Daqui a 8 meses a população será cerca de 10051,2 pessoas.