Nos exercícios 43 a 79, calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.
Passo 1
A função que temos é
. O conteúdo aqui é derivada de uma exponencial com base constante e expoente dependente de
, além de utilizarmos a derivada de raiz quadrada e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
como constante e
. Assim podemos reescrever
como
.
Passo 3
Para derivar
em que
é constante, usamos a fórmula de derivada de exponencial com base constante e a regra da cadeia:
Passo 4
Agora calculamos
. Como
, pela regra de potência temos:
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula de derivada, obtemos: